Modo de uso

Comencemos con una operación simple. Antes de hacerlo, debemos notar que, como todo lenguaje de programación, el idioma base es el inglés por lo que, tanto los nombres de las funciones conocidas como la notación que se usa para los números, corresponden al inglés. Esto significa, por ejemplo, que en lugar de escribir 1,5 (el número que se obtiene de dividir 3 por 2) se debe usar 1.5 o que la función trigonométrica “seno” se escribe “sin” en lugar de “sen”. Con esto en mente, supongamos que queremos sumar 5 y 2,1. Escribimos entonces en la consola: 5+2.1 y luego presionamos enter. Como se muestra en la figura 2, el programa responde con dos líneas la primera dice “ans =”, ” (ans corresponde a la palabra en inglés “answer”, es decir, respuesta) y la segunda el resultado de la operación “ 7.1”. Más abajo vuelve a aparecer el símbolo de sistema indicando que el programa está listo para seguir recibiendo instrucciones. Si queremos escribir números muy grandes o muy chicos deberemos recurrir a la notación científica. Por ejemplo, el número 2 1020 se escribe 2e20 o bien 2d20. Lo mismo sucede con los números muy chicos. El número 2 10-20 se escribe 2e-20 o bien 2d-20.

Figura 2. Utilización de la consola para efectuar cálculos sencillos.

Además de sumar podemos hacer otras operaciones entre números. Los siguientes ejemplos ilustran los símbolos que se usan en operaciones simples entre números:

Producto:2 x 3 2*3

División:2:32/3

Potenciación:2323

Raíz cuadrada:2sqrt(2)

El símbolo de la raíz cuadrada verifica lo que dijimos antes en relación al inglés: sqrt corresponde a “square root” (raíz cuadrada). Las operaciones se pueden combinar.

Además de estas operaciones sencillas, el Scilab tiene definidas muchas funciones matemáticas conocidas, como las trigonométricas, el logaritmo (neperiano y en base 10) o la exponencial. En el caso de las trigonométricas, el argumento está siempre en radianes. Sus nombres son:

Trigonométricas: sin, cos, tan y sus inversas, asin, acos, atan.

Logaritmo y exponencial: log, log10, exp

Como en el caso de la raíz cuadrada, la notación es: sin(3) para calcular el seno del ángulo de 3 radianes.

Variables y asignación de valores
Arreglos de números (vectores)
Operaciones básicas con vectores
Gráficos y arreglos

En muchas ocasiones necesitamos almacenar el resultado de una operación para su uso posterior. En estos casos es útil crear una variable y asignarle a esta variable el número en cuestión (puede también asignarse a una variable otros tipos de datos pero nos concentramos en números por el momento).

Supongamos por ejemplo que necesitamos el valor del número π porque efectuaremos cálculos trigonométricos. Si escribimos pi y apretamos enter el programa nos devuelve un mensaje de error porque la variable pi no ha sido definida con anterioridad. Tenemos entonces que indicarle a la computadora que pi para nosotros vale 3.1415927...... Existen muchas formas de hacerlo una de ellas es aprovechar el hecho de que el resultado del arcotangente de 1 es π/4 y entonces podemos escribir

pi = 4*atan(1);

Si lo hacemos y luego apretamos enter, habremos hecho dos cosas, primero creamos una variable que se llama pi y segundo le hemos asignado a esa variable el valor del número π. Finalmente, nótese que escribimos un ; al final de la igualdad (o sentencia). Al escribir el ; el Scilab no nos devuelve ninguna respuesta inmediatamente. Si omitimos el ; sí lo hace (probar introduciendo la definición de los dos modos). De todas maneras, en ambos casos, la variable pi queda igualmente definida, lo que podemos comprobar si escribimos pi y apretamos enter.

Figura 3. La variable pi no existe en el programa, necesitamos definirla y asignarle su valor. Para ello utilizamos la función arco tangente (atan) y asignamos el valor 4*atan(1) a la variable pi. Ahora la variable pi contiene el valor del número .

Por supuesto que la elección del nombre pi para almacenar el valor del número fue absolutamente arbitraria, y la asignación “x=4*atan(1);” es tan válida como la anterior. La única diferencia es que ahora el valor del número se almacenó en una variable que se llama x.

Algunos números ya se encuentran definidos en Scilab. Por ejemplo el número está guardado en una variable que se llama “%pi”, el número de Neper “e” es “%e” . En la figura 4 se muestra otro ejemplo de asignación. Para evitar escribir el símbolo de porcentaje cada vez que nos referimos al número de Neper, podemos asignar su valor a una nueva variable, por ejemplo, e. Para ello utilizamos la instrucción “e=%e;”.

Figura 4. Algunos números ya están definidos.

Cuando se asigna un valor a una variable a la que ya se le había asignado otro valor anteriormente, el programa olvida el valor anterior y se queda con el último asignado. Si queremos saber el valor que tiene una variable escribimos su nombre y apretamos enter.

Hasta ahora hemos utilizado un solo tipo de datos: números. Los arreglos de números, a los que usualmente llamamos vectores, contienen muchos números agrupados bajo una misma variable.

Por ejemplo "x=[7 5 3 -2 23]" guarda en una variable "x" cinco números el "7", el "5", el "3", el "-2" y el "23". Escribamos “x=[7 5 3 -2 23];” y luego presionamos enter. Hemos creado una variable que se llama “x” que es un arreglo de cinco números (o un vector con cinco componentes). Si escribimos "x" el Scilab nos devuelve "7 5 3 -2 23". Si después hacemos x=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]; y apretamos enter, ahora x corresponde a un arreglo o vector de 10 componentes (el programa “se olvida” del valor que le habíamos dado antes a x al volver a asignarle un valor). Para acceder a los elementos de un arreglo necesitamos el nombre del arreglo (en este caso x) y la posición del elemento. Ejemplo escribamos a continuación “x(1)” y presionemos enter. La respuesta es 0 que es el primer elemento del vector “x”. “x(5)” enter, devuelve 4 porque es el quinto elemento del vector. La sentencia “x(1)=sqrt(2)” asigna el valor de raíz de 2 al primer elemento del vector.

Figura 5. Operaciones básicas con vectores.

Existen diversas maneras de generar un vector. Una es introduciendo a mano sus elementos como hicimos antes. Para ello sólo tenemos que escribir ”nombre=[elem1 elem2 .....]” . Es decir nombre del vector, el signo = y entre corchetes (y separados por espacios) los elementos del vector. Cuando el vector que queremos definir sigue cierta regla hay formas más sencillas de definirlo y no necesitamos escribir todos los elementos. Si necesitamos un vector cuyo primer elemento sea el 0, cuyo último elemento sea el 1 y que tenga elementos equiespaciados (que difieran en el valor 0.1) hacemos: “x=0:0.1:1;" . Esta sentencia guarda en "x" el vector [0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1]. La lógica es "inicio:paso:fin". Si no ponemos el paso, el Scilab usa un paso de 1. Por ejemplo la sentencia “x=-10:10” genera un vector de nombre x y que contiene los números entre el -10 y el 10 incrementándose de a uno.

Figura 6. Definiciones de arreglos de números.

Supongamos que queremos multiplicar cada componente del vector [1 3 4 2 6] con la componente correspondiente del vector [8 54 3 2 8]. Esto se hace así: "[1 3 4 2 6].*[8 54 3 2 8]".

De este modo se obtiene como resultado un nuevo vector de cinco componentes cada una de las cuales es el producto, componente a componente, de los dos vectores multiplicados. De la misma manera se procede para cualquier otra operación, teniendo cuidado de que los vectores tengan la misma cantidad de componentes. Por ejemplo, para dividir componente a componente se usa el símbolo "./". Si queremos elevar al cuadrado todas las componentes de un vector usamos ".^2". Poder operar de esta forma es útil cuando los vectores tienen muchas componentes. Consideremos, por ejemplo, el vector definido en el último ejercicio y supongamos que queremos calcular el cuadrado de todas sus componentes. ¿Cómo lo haría?

La sentencia y = x.^2 da como resultado un vector con tantas componentes como x, cada una de las cuales es igual al cuadrado de las componentes de x. En el caso de vectores, la sentencia y = x^2 da el mismo resultado. En el caso de matrices, sin embargo, es necesario usar la notación ".^2" para elevar todas sus componentes al cuadrado. Para fijar ideas definamos el vector x como x=[1 2 3 4].

Escribamos en la consola la siguiente secuencia:

x=[1 2 3 4]; ↲

y=x^2; ↲

y ↲

z=x.^2; ↲

z ↲

Vemos que los dos nuevos vectores (“z” e “y”) son iguales entre sí e iguales a [1 4 9 16].

Figure 7. Operaciones con vectores

Figura 8. Operaciones con arreglos de números. Anteponiendo un “.” al símbolo de la operación, Scilab interpreta que la operación se debe efectuar elemento a elemento.

Los vectores constituyen los elementos claves para hacer gráficos de una variable en función de otra. Por lo general tenemos un conjunto de datos "x" y otro conjunto de datos "y" relacionados entre sí. Por ejemplo definamos "x= -10:0.1:10;" e "y=x.^3;". Si queremos graficar “y” como función de “x” escribimos en la consola: plot(x,y); . Scilab abre entonces una nueva ventana donde hace el gráfico correspondiente y que se muestra en la Figura 9.

Figura 9.

El ejemplo de la Figura 10:

x=-pi:0.01:pi; ↲

y=x.*sin(16*x); ↲

plot(x,y); ↲

da lugar al gráfico de la Figura 11.

Figura 10

Figura 11

Se puede superponer un nuevo gráfico sobre esta última figura, por ejemplo, si escribimos plot(x,x) ; ↲ se dibuja la recta de pendiente 1 que pasa por el origen de coordenadas y si escribimos plot(x,-x) ; ↲ la de pendiente -1. Los comandos y el gráfico se observan en las figuras que siguen.

Figura 12

Figura 13

Si se quiere hacer un gráfico en una nueva ventana (es decir, sin superponer al gráfico anterior) escribimos

figure; ↲

en la consola y eso abre una nueva ventana. Cada nueva ventana de gráficos que se abre está identificada con un número (ver que en el borde de la ventana dice Graphic window number y el número que corresponda) . El comando plot hace el gráfico en la última ventana abierta a menos que uno le indique algún otro número. Por ejemplo, si uno escribe:

figure; ↲

se abre una ventana (que se llamará Graphic window number 0 si no había ninguna otra previamente abierta). Si después escribimos plot(x,y); ↲

el gráfico de “y” como función de “x” aparecerá en la ventana identificada con el número 0. Si

luego hacemos nuevamente

figure; ↲

se abre una nueva ventana (Graphic window number 1) y al hacer plot(x,x^2) ; ↲

el gráfico de x^2 como función de x aparecerá en la ventana identificada con el número 1. Si inmediatamente después escribimos

plot(x,10-x^2) ; ↲

el gráfico de 10-x^2 como función de x aparece superpuesto al de x^2 como función de x en la ventana identificada con el número 1. Y si escribimos

figure(0) ; ↲

plot(x,10-x^2) ; ↲

ahora el gráfico de 10-x^2 como función de x aparece superpuesto al de y como función de x en la ventana identificada con el número 0.

Las ventanas de figuras se pueden cerrar como cualquier ventana de windows. Los gráficos que aparecen allí se pueden guardar como una imagen (en distintos formatos) cliqueando en la opción File y eligiendo “Export to” en el desplegable correspondiente. Los contenidos de una ventana se pueden borrar (“limpiar”) sin borrar la ventana con el comando clf. En particular, clf(); (clear figure) limpia los contenidos de la última ventana abierta y clf(1); los de la número 1.

Comandos basicos de Scilab

Funciones elementales: